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2021湖南益阳公务员行测备考指导:三步巧解“牛吃草”问题

2021-02-22 09:11:25| 来源:中公教育 陈盈欣

在行测数量关系考试当中,我们会经常见到一种利用动物去进行切入的数学问题——牛吃草模型。它是牛顿研究的一种纯粹数学理论模型。这一类题型它暗含的条件是牛每天吃草量是不变的,草生长的速度也是不变的。然后他求的问题是牛吃多少天才能把草吃完这样一个问题。中公教育通过一道例题来说明:

【例1】牧场上有一片青草,每天都生长得一样快。这片青草供给10头牛吃,可以吃22天;供给16头牛吃,可以吃10天。期间一直有草生长且生长速度不变。如果供给25头牛吃,可以吃多少天?

【中公解析】题干其实提到了两种不同的方式去吃同一片草地上的草的问题。解决这种问题的步骤是:

1.区分牛(消耗者)和草(补充者);

2.设每头牛每天的吃草量为1,(设效率为几取决于题目当中牛数量的数量级,可以设一头牛每天吃草量为1,也可以设1万头牛每天吃草量为1,根据题目进行调整。)草每天生长的速度为v;

手机版威尼斯人3.根据公式列方程。

手机版威尼斯人这道题本质上是一类追及问题。无论你以哪种方式去追,最原始的追及距离是不变的,也就是原始草量不变。那我们用追及问题的公式:追及路程S=追及两者速度差乘以追及时间,放在这个问题上。

结合以上两条式子,有,得到原有草量为110。问题问25头牛可以吃多少天,我们还能列出一条式子,原有草量所以这一片草地牛去吃的话5.5天能吃完。

那我们再来看一道牛吃草问题的变式题。

手机版威尼斯人【例2】一艘船有一个漏洞,水以均匀的速度进入船内,当发现漏洞时船内已有一些水,现在要派人将水淘出船外,如果派10个人需要4小时淘完;如果派8个人需要6小时淘完。若要求用2小时淘完,需要派多少人?

【中公解析】这道题描述了用不同的方式去淘水,直至把水淘完这件事情,在这两种方式下原有水量都是一样的。在解题过程当中,区分好消耗者-淘水,补充者-水在不断地涌进来,设一个人每小时淘水量为1,每小时进水量为v,因为问题问若要2小时淘完要派多少人,我们不妨再设所求为x。根据以上我们所学知识可列方程:

联立方程,求,原有水量为24。根据问题问法,还能列出。也就是要2小时淘完,要派16人。

中公教育希望大家这次学完牛吃草问题,以后可以顺利解题!

 

 

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